Структурно-механические особенности ячеек в отслоенном состоянии

27.08.2015

Появление отслоения у полюса включения, очевидно, должно значительно изменить характер напряженно-деформированного состояния матрицы из-за разгрузки этого самого напряженного участка. Расчеты подтверждают это предположение. Распределение главной деформации и средних напряжений в частично отслоенной ячейке с 30%-м наполнением показано на рис. 7. Участок матрицы над отслоений частью становится слабо нагруженным. Максимум деформаций переносится в копчик растущей криволинейной трещины. С удлинением ячейки общий характер распределения деформаций и ней не меняется. Он сохраняется таким же и с изменением наполнения.
Структурно-механические особенности ячеек в отслоенном состоянии

Концентрация деформации в вершине трещины велика. Метод конечных элементов дает только примерное представление об ее величине (рис. 8). Однако, когда отслоение становится полным, источник концентрации напряжений — кончик трещины — исчезает, и тогда в экваториальной зоне матрицы k скачком уменьшается от десятков до единиц (рис. 9). Этот результат находится в хорошем согласии с данными, полученными (в рамках теории малых деформаций) для жесткой сферы в бесконечной матрице.
Структурно-механические особенности ячеек в отслоенном состоянии

Нa рис. 9 видно, что коэффициенты деформационной концентрации (после полного отслоения матрицы) несколько возрастают с деформацией ячейки, причем эта тенденция усиливается с увеличением содержания наполнителя. Ho и в этом случае они только немного более 3. Отсюда следует, что ячейки, которые успешно (без возникновения поперечных трещин) преодолели фазу отслаивания, приобретают способность сохранять спою целостность благодаря уменьшению деформационных коэффициентов концентрации.
Структурно-механические особенности ячеек в отслоенном состоянии

В процессе отслаивания матрицы от включения жесткость ячеек уменьшается от некоторой максимальной величины до некоторой минимальной при достижении полного отслоения. Уменьшение жесткости зависит от степени наполнения объема ячейки твердой фазой. При низких концентрациях (малые размеры сфер) процесс отделения только слабо влияет па жесткость ячейки, так как сопротивление деформированию матрицы уменьшается незначительно.
При высоких концентрациях включений объем матрицы мал (и следовательно, мал запас накопленной упругой энергии), а экваториальная прослойка узка. Отслаивание матрицы от включения в этом случае вызывает значительное падение жесткости, поскольку деформация ячейки реализуется в основном за счет тонкой экваториальной прослойки. Верхние и нижние значения модулей для различных концентраций наполнителя показаны на рис. 10.
Структурно-механические особенности ячеек в отслоенном состоянии

Форма кривых растяжения ячейки, описывающих переход от прочного скрепления к полному отслоению, приведена на рис. 11. В расчетах использовалось значение энергии отрыва, равное энергии внутреннего раздира эластомера — 150Дж/м2. Можно полагать что расчетные отрывные напряжения являются верхним пределом прочности системы (опыты Оберта показали, что внутренние разрывы в конечном счете ведут к отслоению матрицы). Достигая значений 0,2-0,3 МПа, отрывные напряжения оказываются довольно близкими по величине к модулю Юнга исследуемого эластомера — 0,3 МПа. Этот результат подтверждает данные Джента о том, что модуль Юнга можно рассматривать в качестве кавитационного прочностного критерия эластомеров.
Структурно-механические особенности ячеек в отслоенном состоянии

Процесс отслаивания происходит спокойно, без потери устойчивости, обычно неизбежной, когда рассматривают отслоение от сферы в бесконечной матрице (см. рис. 11). Область выхода на полное отслоение оказывается довольно протяженной. При высоких наполнениях она завершается при 80-100%-й деформации структурной ячейки.
Расчеты показывают, что при меньших значениях Td, имитирующих адгезионные энергии отрыва, переходные кривые опускаются, существенно не меняя свой формы. Область перехода от начального модуля к конечному при этом сокращается.
Поведение единичной структурной ячейки не может полностью воспроизводить кривую растяжения реального композита. Естественный разброс характеристик на уровне структурных элементов, таких как геометрическая нерегулярность структуры и соответствующие ей структурные усилия, а также непостоянство адгезионной прочности должны размывать зависимости, показанные на рис. 11.
Тем не менее главные черты поведения отслаивающихся структурных ячеек — форма и протяженность переходных областей и наличие горбов па них — не могут не отобразиться в эффективном поведении композитного материала. При разработке усовершенствованных моделей зернистых композитов это обстоятельство должно учитываться через более точное математическое описание поведения структурного элемента.