Структурные и эффективные характеристики поврежденных систем

27.08.2015

Для того чтобы проверить влияние повреждений на структурные напряжения и деформации в прилегающей области композита, было решено нарушения сплошности отслаиванием моделировать через замену жестких прочно скрепленных с матрицей включений очень мягкими (по сравнению с матрицей) включениями с низким значением коэффициента Пуассона (v = 0,25).
Можно было предполагать, что воздействие такого ’’моделированного” отслоения на окружение будет близким к реальной ситуации, при которой образовавшаяся вакуоль содержит жесткое включение. Для проверки возможности такой замены проведены две серии экспериментов. Методом фотоупругости получены поля напряжений растянутых плоских образцов из резиноподобного оптически активного полиуретана, содержащих жесткие включения. Периферийные включения в обеих сериях экспериментов жестко скреплены с матрицей. Центральное включение в первой группе свободно вложено в отверстие (имитация отслоения), во второй оно отсутствует (имитация размягчения). Распределение фотоупругих полос было фактически одинаковым для обеих серий экспериментов. Это позволяет принять (во всяком случае полуколичественно), что замена реального отслоения матрицы от жесткого включения простым размягчением включения должна производить возмущения в окрестности включения, несильно отличающиеся от реальных. В дальнейшем в термин ’’повреждение” будем вкладывать именно такое понимание.
Исследуем на примере случайного ансамбля из 37 включений, как его эффективний модуль изменяется по мере накопления повреждений. Наполненение системы принимаем равным 60 % по объему (рис. 30).
Структурные и эффективные характеристики поврежденных систем

Повреждения в систему вводились по критерию: отслоение матрицы от включения происходит в момент, когда максимальное значение среднего растягивающего гидростатического усилия где-либо на контуре включения достигает величины, равной модулю Юнга матрицы. Обоснование этого выбора приводилось выше.
Зависимость эффективного модуля от степени поврежденности (числа повреждений, отнесенного к общему числу включений) показана на рис. 31, из которого следует, что модуль системы падает до модуля ненаполненной матрицы, когда поврежденность становится близкой к 50 %. В дальнейшем модуль стремится к равновесному значению, равному 0,38, характерному для полной отслоенности системы, при которой модули упругости всех включений принимаются близкими к нулю.
Полученные результаты позволяют вычислять кривые растяжения повреждаемых систем. Для случая, рассмотренного выше, такая кривая имеет специфическую форму (рис. 32). При деформации около 15% на кривой наблюдается горб, за которым следует спад с последующим более плавным подъемом. Возникновение горба — результат проявления двух противоположно направленных эффектов, сопровождающих деформирование исследуемого ансамбля: возрастания упругого сопротивления, обусловленного растяжением, и его уменьшения, обусловленного уменьшением модуля упругости с возрастанием поврежденности системы. При малых деформациях преобладает первый фактор, при более высоких — второй. Однако после того как отслоение матрицы от включений достигает предела, модуль упругости ансамбля стабилизируется. Поэтому при последующем деформировании сопротивление системы вновь возрастает.
Структурные и эффективные характеристики поврежденных систем

Можно предположить, что наличие горба на кривых характерно только для высоконаполненных систем, в которых спад модуля при накоплении повреждений проявляется значительно. Интересно и то, что в системе некоторое количество включений (около 11%) остается прочно скрепленным при достижении высоких эффективных деформаций (в рассматриваемом случае 70%).
Изменение распределения структурных напряжении и деформаций в ходе накопления поврежденности

Структурная неоднородность в дальнейшем будет характеризоваться двумя показателями: коэффициентом концентрации локальных средних напряжений ησо и коэффициентом концентрации локальных максимальных деформаций ηεI которые определяются как отношение текущего локального максимума к среднему по ансамблю включений.
Очевидно, что величины ησо и ηεI являются случайными, поскольку в нерегулярных системах случайны максимумы отдельных включений. Их распределение и изменение в ходе накопления поврежденности — предмет данного исследования.
Распределение локальных коэффициентов концентрации вычислялось на ансамбле (см. рис. 30). Эта выборка из-за своей малости хотя и носит иллюстративный характер, дает общее представление о реальной ситуации.
Распределение локальных коэффициентов концентрации для среднего напряжения при начальном (неповрежденном) состоянии (внешняя нагрузка р = 0,1) и при двух нагрузках (р = 0,14 и р = 0,20), когда степень поврежденности составляет 0,1 и 0,25 соответственно, показано на рис. 33. В исходном состоянии распределение получается довольно широким (от 2 до 20) со средним значением около 5. С накоплением поврежденности наблюдается тенденция к его сужению с сохранением примерно той же средней величины. Высокие значения коэффициентов концентрации предрасполагают систему к появлению повреждений почти с самого начала деформирования ансамбля.
Распределение деформационных коэффициентов концентрации при начальном (неповрежденном) состоянии (внешняя нагрузка р = 0,1) и при двух нагрузках (р = 0,14 и р = 0,20), когда степень поврежденности составляет 0,1 и 0,25 соответственно, представлено на рис. 34. Накопление поврежденности уменьшает коэффициенты концентрации. Как и в предыдущем случае, одновременно сужается интервал разброса, структура становится более однородно нагруженной. Последующее накопление данных о распределении структурных нагрузок и деформаций позволит уточнить модель сопротивления деформированию повреждаемых структур.
Структурные и эффективные характеристики поврежденных систем