Определение тензора напряжений, средних напряжений, интенсивности напряжений и деформаций

27.08.2015

После того как найдены коэффициенты Akim, Bkim, на основании формул (11), (12), становятся известны функции ψim и φim (i=0,1), через которые определяются напряжения σx, σy, σxy и перемещения u, v.
Для любого z = reiθ в матрице имеем
Определение тензора напряжений, средних напряжений, интенсивности напряжений и деформаций
Определение тензора напряжений, средних напряжений, интенсивности напряжений и деформаций
Определение тензора напряжений, средних напряжений, интенсивности напряжений и деформаций

В композитных системах, состоящих из матрицы и жестких включений, матрица — это единственная фаза, способная к изменению формы. В этих условиях деформирование композита на микроуровне сводится только к деформированию матрицы: твердые включения, не изменяя формы, изменяют лишь взаимное расположение.
Матрица — также и самая слабая в прочностном отношении фаза композита. Поэтому его прочностные свойства в конечном счете определяются прочностью матрицы и прочностью ее скрепления с включениями.
В связи с этим анализ структурных напряжений должен быть ориентирован на исследование главным образом матрицы, выявление областей внутри нее и на поверхности ее контакта с включениями, в которых возникновение микроповреждений наиболее вероятно.
Нам представляется целесообразным при анализе микроструктурных особенностей композита представлять поля структурных напряжений и деформаций в матрице через средние (гидростатические) напряжения σср и максимальные главные деформации как меры девиаторной деформативности (матрица принимается нами несжимаемой) ε1, ε2, которые определяются по формулам
Определение тензора напряжений, средних напряжений, интенсивности напряжений и деформаций

Для характеристики условий скрепления матрицы с включениями приняты нормальные напряжения σr (сопротивление на отрыв) и сдвиговые σrθ (сопротивление па проскальзывание).