Взаимодействие спинов с решеткой

05.09.2015

В большинстве веществ спины находятся в сложном окружении различных частиц. Эти частицы могут обладать магнитными дипольными или электрическими квадрупольными моментами и взаимодействовать со спинами рассматриваемой системы. Во многих случаях такие частицы участвуют в сложном тепловом движении, не исчерпывающемся малыми колебаниями возле положения равновесия, и влияние этого теплового движения на поведение спинов в магнитном поле следует учитывать. Локальные поля, создаваемые этими частицами, следует рассматривать как флуктуирующие случайные функции. Благодаря хаотическому характеру теплового движения частиц спектральная плотность этих случайных функций распределена в широком интервале частот, включающем в себя и резонансную частоту рассматриваемой спиновой системы. Поэтому на переходы между энергетическими уровнями спиновой системы в принципе могут оказывать влияние соседние частицы любого сорта (с произвольными γ). Кроме того, поскольку временная зависимость амплитуд и фаз этих хаотических локальных полей определяется тепловым движением молекул и атомов, то вызываемые ими квантовые переходы будут также зависеть от параметров, характеризующих тепловое движение.
Таким образом, принимая во внимание приведенные соображения, можно утверждать, что в реальных условиях происходит обмен энергией между спиновой системой и решеткой. Причем этот обмен может быть обусловлен не только магнитным взаимодействием между микрочастицами, обладающими магнитными моментами, но и электрическим взаимодействием их квадрупольных моментов с флуктуирующими неоднородными электрическими полями.
Спин-решеточное взаимодействие сопровождается так называемыми безызлучательными или релаксационными переходами, о которых упоминалось ранее. По своей сути эти переходы являются вынужденными, однако в связи со спецификой действующего в данном случае вынуждающего воздействия вероятности таких переходов вверх (W12) и вниз (W21) не будут равными в отличие от вынужденных переходов под воздействием радиочастотного поля.
Действительно, в условиях больцмановского термодинамического равновесия интенсивности переходов между двумя уровнями сверху вниз и снизу вверх равны
Взаимодействие спинов с решеткой

Известно также, что в этих условиях
Взаимодействие спинов с решеткой

где hv — разность энергий уровней. Следовательно, принимая во внимание (1.49) и (1.50), можно записать
Взаимодействие спинов с решеткой

Таким образом, из (1.51) видно, что вероятность релаксационных переходов W21 больше, чем W12.
Взаимодействие спинов с решеткой

Нагляднее причины этого неравенства можно пояснить следующим образом. Решетка представляет собой макроскопическую систему, энергетическое состояние которой можно представить в виде множества тесно расположенных уровней R с больцмановским распределением (рис. 1.9). В решетке находится спиновая система S, которая в простейшем случае может быть представлена двумя уровнями с ΔE = hv0. Между спиновой системой и решеткой происходят спин-решеточные взаимодействия с обменом энергией на частоте v0, причем каждый релаксационный переход в системе уровней S происходит в результате перехода в системе уровней R и соответствующего обмена квантом энергии hv0. В системе уровней R можно выделить область а, в которой на частоте v0 могут происходить переходы только снизу вверх с поглощением энергии (все переходы вниз здесь происходят на частотах vi<v0). При этом поглощаются кванты энергии hv0 из спиновой системы. Что же касается области b системы уровней R, то в ней на частоте v0 с равной вероятностью могут происходить переходы как вверх, так и вниз с поглощением и излучением квантов энергии hx0. Однако поскольку в целом в решетке общее число состояний, способных поглощать энергию из спинового резервуара, больше по сравнению с числом состояний, передающих ему кванты hv0, то из этого следует, что решетка в большей степени стимулирует в спиновой системе квантовые переходы сверху вниз, чем переходы снизу вверх. А это, собственно, и подтверждает сделанное выше заключение о том, что вероятность релаксационных переходов W21 больше, чем W12.
Приведенное здесь качественное объяснение механизма обмена энергией между спиновой системой и решеткой показывает также, что спин-решеточные взаимодействия обусловливают больцмановское термодинамическое распределение спинов по энергетическим состояниям (N1≥N2≥... при E1≤E2≤...).