Методы испытаний механики разрушения

06.06.2015

При изучении механики разрушения в первую очередь следует установить правильность подхода, показав, что критические условия для распространения трещины не зависят от геометрии образца. Испытания должны проводиться на возможно большем числе конфигураций образцов. По этой причине развито большое число экспериментальных методов. На рис. 9.5 показаны некоторые образцы, которые использовались при испытаниях жестких полимеров.
В принципе простейшим является образец с одним краевым надрезом (рис. 9.5, а), который ведет себя как полубесконечная пластина с краевой трещиной длиной а. Образец является производным от бесконечной пластины с внутренней трещиной, которая обсуждалась выше. Для каждого эксперимента требуется большое число образцов с трещинами различной длины. При постоянной скорости деформации нагрузку образцов повышают, пока не достигается критическое значение напряжения для распространения трещины σкр и трещина распространяется обычно мгновенно. Линейная зависимость между σ2кр и 1/а указывает на то, что выполняются закономерности механики линейного упругого разрушения. В первом приближении ξIкр можно вычислить по уравнению (9.5), но более точное значение получается из уравнения (9.18), в котором учтено различие в распределении напряжений в бесконечной и полубесконечной пластинах:
Методы испытаний механики разрушения

Образец с двумя краевыми надрезами (рис. 9.5, б) — это просто вариант предыдущего образца, и с ним поступают таким же образом. Основные затруднения при испытании таких образцов возникают из-за способа нанесения краевых надрезов. Опубликованные значения для полистирола отличаются более чем в 2 раза и зависят от способа нанесения надреза и температуры, при которой это делается. Наиболее удовлетворительное решение этой проблемы — использование стандартной методики нанесения острых надрезов (например, медленным регулируемым давлением лезвия бритвы).
Методы испытаний механики разрушения

Образец в виде двойного консольного бруса (рис. 9.5, в) также широко используется при изучении механики разрушения жестких полимеров. Его преимущество в том, что обеспечивается более стабильный рост трещины, чем в первых двух образцах, что позволяет на одном и том же образце сделать несколько замеров. Основной недостаток образца ДКБ в том, что для его приготовления требуется значительная механическая обработка, особенно при вырезании боковых канавок, направляющих трещину вдоль образца по его центру.
Замеры обычно делаются при раздвижении зажимов с постоянной скоростью, причем фиксируются нагрузка P и длина трещины, последняя при помощи шкалы, нанесенной на образец. В некоторых материалах распространение трещины непрерывное, и замеряется скорость разрыва а; в других — распространение дискретное, т. е. рывками, чередующимися с остановками, и получаются два ряда результатов: один для инициирования трещины, другой для ее остановки.
Методы испытаний механики разрушения

Альтернативный способ испытаний, а именно, измерение смещения при фиксированной нагрузке, используется реже, так как в этом случае распространение трещины менее равномерно. На рис. 9.6 приведены графики нагрузка — отклонение (Р—h) для непрерывного и дискретного распространения трещины.
Выражение для энергии деформации U на единицу толщины в образце с трещиной шириной В, имеет вид:
U = Ph/2B

Выражение для скорости освобождения энергии деформации ξI получается путем дифференцирования предыдущего выражения по длине трещины:
Методы испытаний механики разрушения

Для вычислений по этой формуле определяют податливость образца С(C=h/P). Таким образом:
Методы испытаний механики разрушения

Комбинируя вышеприведенные выражения, получаем при постоянной нагрузке P:
Методы испытаний механики разрушения

Тогда энергия разрушения ξкр и вязкость при разрушении КIкр имеют вид:
Методы испытаний механики разрушения

Эти уравнения известны под названием соотношений Ирвина—Кайса.
При использовании образца ДКБ проблема нанесения острой трещины не столь существенна, так как вершина ее, кроме начальных стадий испытания, образуется в процессе распространения. Однако проблема не исключается полностью, так как радиус вершины определяется еще и условиями проведения испытания — скоростью движения зажимов и шириной боковых проточек.
Скошенный вариант образца ДКБ, изображенный на рис. 9.5, г, был предложен Мостовым с сотрудниками. Образец сконструирован так, что податливость возрастает линейно с увеличением длины трещины, поэтому величина dC/da постоянна. В этом случае фактор интенсивности напряжений зависит только от приложенной нагрузки. Зависимость податливости такого образца выражается следующим образом:
Методы испытаний механики разрушения

Когда величина dC/da постоянна, уравнение принимает вид:
Методы испытаний механики разрушения

Требуемую форму образца можно определить из уравнения (9.22): выбрать значение М, подставить значение H и вычислить а.
Энергию разрушения ξIкр можно вычислить, если объединить уравнения (9.19), (9.21) и (9.22):
Методы испытаний механики разрушения

Образец, изображенный на рис. 9.5, г, особенно полезен при изучении закономерностей распространения, а не инициирования трещин. При постоянной приложенной нагрузке фактор интенсивности напряжений в вершине трещины не зависит от ее длины. В результате этого скорость распространения трещины обычно постоянна во время испытания, и можно исследовать связь между интенсивностью напряжений и скоростью распространения трещины. По сравнению с образцами, представленными на рис. 9.5, а и б, улучшенная стабильность распространения трещины в образцах, показанных на рис. 9.5, в и г, является значительным преимуществом при испытании особо хрупких полимеров. Неудобствами применения двух последних образцов являются потребность в относительно большом количестве материала и сложность изготовления. Основным недостатком является тенденция половинок образца, разделенных канавками, к кручению и искривлению, особенно когда испытываемый материал обладает высокой прочностью и вязкостью и нагрузка поэтому относительно высока. В хрупких материалах это явление, как правило, не наблюдается. Для того чтобы избежать этого искажения образца, Кобаяши и Браутмен разработали слоистый образец, в котором испытуемый материал помещался между двумя пластинами более жесткого материала. После скрепления слоев адгезивом, боковые канавки в испытуемом материале прорезают через внешние пластины, а затем проводят механическую обработку до нужной формы. При расчетах вносят соответствующую поправку на жесткость упрочняющих боковых пластин.
Метод раскрывания клином (рис. 6.5, б) — это другой вариант использования образца ДКБ. Одним из преимуществ этого метода является то, что напряжение сжатия в осевом направлении, вызванное клином, приводит к стабилизации трещины, т. е. препятствует ее отклонению. Расчет ξIкр был предложен Каининеном.
Образец с трехточечным прогибом (рис. 6.5, е) интересен в основном при испытании на ударную прочность (по Шарпи) и будет рассматриваться далее. При этом типе нагружения теория упругого изгиба дает выражение для напряжения во «внешних волокнах», содержащих трещину:
Методы испытаний механики разрушения

Фактор интенсивности напряжений рассчитывается путем подстановки этой величины σ в уравнение (9.7), вместе с соответствующей величиной геометрического параметра У, который зависит от отношения расстояния между опорами к ширине бруска S/W. Для S/W=4:
Методы испытаний механики разрушения

При объединении уравнений (9.7), (9.11) и (9.24) получается выражение для ξIкр
Методы испытаний механики разрушения

Эта формула представляет основу для изучения механики разрушения при ударной нагрузке.