Измерение объемной деформации

06.06.2015

Поскольку приблизительно 50 % объема крейз занимают пустоты, процесс множественного крейзообразования приводит к существенному увеличению объема ударопрочного полимера. Более того, изменение объема прямо пропорционально количеству образовавшихся в материале крейз. Этот принцип был использован Бакнеллом и Клайтоном в первом количествен ном изучении эффекта крейзообразования у модифицированных каучуком полимеров.
Аппаратура, использованная в этих количественных экспериментах, была сконструирована Дарлингтоном и Саундерсом (рис. 7.9). Образец имеет стандартную гантелеобразную форму с прямоугольным поперечным сечением и длиной рабочей части около 40 мм. Нижний зажим жестко фиксируется на основании прибора, тогда как верхний соединяется узкой и длинной опорой с рычажным нагружающим плечом. Эта опора исключает закручивание образца, которое привело бы к большим ошибкам в оценке значений поперечного сечения образца. Измерители толщины также сконструированы по принципу рычажного нагружения и сбалансированы около опорной точки таким образом, чтобы не оказывать на образец дополнительной нагрузки. Четыре маленьких штыря, прикрепленных к измерителю продольной деформации, обеспечивают легкий контакт с образцом, а слабая пружина поддерживает измеритель поперечной деформации в контакте с плоскими гранями образца. Деформации регистрируются линейными емкостными преобразователями высокой точности. В случае необходимости имеется возможность подключения дополнительного измерителя для регистрации третьей главной деформации.
Измерение объемной деформации

Измерения деформации будут корректными только в том случае, когда она однородна на всем протяжении рабочей части образца. Некоторые полимеры, включая и УПС, могут деформироваться до высоких степеней без образования шейки, но большинство модифицированных каучуком полимеров начинают образовывать шейку при относительных деформациях порядка 3—10 %. К этому моменту измерения следует прекратить.
Эта чувствительная аппаратура для наблюдения за процессом ползучести неудобна для измерений при высоких скоростях деформации. В этом случае необходимо использовать иные методы оценки поперечных деформаций. Чессна, а также Фенелон и Вильсон использовали в опытах по быстрому растяжению АБС-пластиков высокоскоростную киносъемку, что позволяло регистрировать любые неоднородности деформации.
Для изотропного или изотропного в поперечном сечении образца полимера достаточно измерить только продольную и одну из поперечных деформаций, поскольку обе поперечные деформации равны. В этом случае объемная деформация ΔV задается соотношением:
Измерение объемной деформации

Как было показано ранее, растягивающее напряжение эквивалентно сумме девиаторного (сдвигового) напряжения и гидростатического натяжения. При приложении напряжения гидростатическая компонента обусловливает мгновенное изменение объема ΔV(0), которое может рассматриваться как упругая объемная деформация. Обозначая растягивающее напряжение σ и объемный модуль К, запишем выражение для ΔV(0):
Измерение объемной деформации

Гольдбах и Pexaгe измерили временную зависимость К у полистирола при 93 °C и показали, что эффект относительно мал. Они приложили к образцу напряжение 4,4 МПа и обнаружили 0,08 % изменения объема в течение 10в5 с после снятия нагрузки. Изменение объема аналогично наблюдаемому для других полимеров. Гидростатическое натяжение 4,5 МПа (гидростатическая компонента напряжения) соответствует растягивающему напряжению 13,5 МПа, т. е. приблизительно половине предела вынужденной эластичности для типичных УПС. Это означает, что вязкоупругие изменения объема в этом полимере в опытах по ползучести едва ли превосходят 0,2 %. Действительно, объемная релаксация при 20 °C много меньше, чем при 93 °С.
На основании этих соображений можно заключить, что большая объемная деформация ΔV(t), наблюдаемая у УПС и других модифицированных каучуком полимеров, состоит из упругого изменения объема ΔV(0), происходящего мгновенно, и изменения объема за счет крейзообразования ΔV, которое зависит от времени. В ходе дальнейшего изложения не будет учитываться зависимость от времени объемных изменений полимера и анализ объемных деформаций будет основываться на предположении, что
Измерение объемной деформации

Поскольку крейзы образуются в плоскостях, приблизительно перпендикулярных направлению приложенного растягивающего напряжения, эффект крейзообразования вносит пренебрежимо малый вклад в поперечную деформацию образца. Одно следствие этого факта было уже замечено: за пределами точки текучести УПС растягивается до больших степеней без заметного изменения площади поперечного сечения. Напряжение остается почти постоянным в течение всего процесса растяжения, и сдвиговая текучесть вносит очень малый вклад в деформацию, так что e1 остается малым и приблизительно постоянным. Типичное значение в опытах по ползучести и растяжению должно быть порядка 0,005, т. е. поперечное сжатие составляет 0,5 %. При этих условиях дифференцирование уравнения (7.1) дает:
Измерение объемной деформации

Таким образом, график зависимости ΔV от е3 должен иметь наклон, равный 1, если деформация полностью обусловливается эффектом крейзообразования. Это обычно выполняется в опытах с изотропными УПС. В более общем случае, для малых деформаций соотношение (7.1) принимает вид:
Измерение объемной деформации

Последняя форма записи уравнения подчеркивает тот факт, что удлинение е3 представляет собой сумму двух членов: крейзообразования, представленного первым членом ΔV, и сдвиговой текучести, оцениваемой через -2e1 (знак минус перед вторым членом свидетельствует о сжатии).
Таким образом, испытание на ползучесть дает количественную информацию о вкладах обоих механизмов в общий эффект. Изменение вклада крейзообразования и сдвиговой текучести в ползучесть во времени t определяется через выражение dΔV/de3 и -2de1/de3, соответственно, так что соотношение между вкладами двух механизмов может быть определено по построению зависимости ΔV от е3 и оценке тангенса угла наклона графика функции. Нулевое значение этой величины указывает на отсутствие процесса крейзообразования. Ползучесть в этом случае полностью обусловливается процессами сдвига. И наоборот, значение тангенса угла наклона, равное 1, указывает на отсутствие процессов сдвиговой текучести. Ползучесть, как уже указывалось, в этом случае полностью связана с процессами крейзообразования. Важно отметить, что тангенс угла наклона характеризует механизм в каждый момент времени в процессе проведения экспериментов по ползучести. У некоторых полимеров тангенс угла наклона графика ΔV(е3) изменяется в ходе деформации вследствие изменения вкладов крейзообразования и сдвиговой текучести в общий эффект.
Измерение объемной деформации

Поперечное сжатие, подобно объемной деформации, может быть разделено на мгновенную упругую и на зависящую от времени компоненты. Однако различие существенно менее ясно, чем в случае упругого изменения объема и расширения образца за счет процесса крейзообразования, поэтому предпочитают объединять вязкоупругую характеристику, относящуюся к малому отрезку времени, и собственно ползучесть, протекающую в течение длительного времени.
Вышеизложенный метод может быть проиллюстрирован примерами по анализу ползучести и восстановления у образцов УПС и ударопрочного ПВХ (рис. 7.10). Образцы разгружались при 5 %-ном растяжении, чтобы приблизительно соблюсти условия малых деформаций. В опытах с УПС (рис. 7.10, а) первый отсчет был выполнен через 10 с после нагружения образца. Следовательно, для практических целей зарегистрированные прибором в этот момент значения е3, e1 и ΔV могут быть приняты за мгновенные. В период нахождения образца под нагрузкой поперечная деформация e1 изменялась очень мало. Преобладает здесь процесс деформации, связанный с крейзообразованием, которое развивается медленно, но через 1000 с ускоряется и достигает относительно высокой скорости. При разгрузке образца в процессе восстановления определяющую роль также играет реакция крейз, которые вначале быстро восстанавливаются с последующим замедлением процесса.
Характер ползучести ударопрочного ПВХ (рис. 7.10, б) принципиально отличен. Изменение объема во времени у него мало, и в процессах ползучести и восстановления образцов сдвиговые процессы являются определяющими. Более того, общая скорость деформации уменьшается во времени, тогда как у УПС она возрастает. Различие в механизме деформации между этими двумя полимерами хорошо видно из данных рис. 7.11. У обоих образцов наблюдается линейная зависимость между AV и е%, но у УПС тангенс угла наклона графика составляет 0,95, тогда как у ударопрочного ПВХ всего 0,08. Отсюда следует заключить, что в УПС процесс крейзообразования ответствен за 95 % зависимой от времени части ползучести. В ударопрочном ПВХ этот вклад составляет 8 %. Оставшиеся части (5 % и 92 %, соответственно) в каждом случае обусловлены сдвиговой текучестью.
Описанные выше эксперименты по измерениям объемных деформаций дают информацию не только о механизме ударной вязкости, но и о кинетике крейзообразования и сдвиговой текучести. Таким образом, имеется возможность для количественного изучения эффекта повышения ударной вязкости за счет введения в полимерную матрицу каучука.
Измерение объемной деформации