Динамическая усталость и демпфирование

30.06.2015

Для большинства полимерных композитов зависимость прочность — число циклов, построенная в координатах σ—ln/V (кривая Веллера), как правило, не имеет горизонтальной асимптоты. Для них, следовательно, неприменим термин «предел усталости», и пользуются условным пределом усталости — максимальным напряжением, при котором материал выдерживает определенное количество циклов. Наиболее часто база принимается равной 10в7 или 2*10в7 циклам нагружения.
Усталостное разрушение полимерных композитов начинается на границе раздела или в матрице, разрушение же наполнителя происходит после разрыва адгезионных связей между армирующими волокнами и матрицей или не происходит совсем. С увеличением степени наполнения выше оптимальной (в данном случае она на 10—15% ниже, чем при кратковременных испытаниях) усталостная прочность полимерных композитов понижается (рис. 4.1 и табл. 4.1), так как при более плотной упаковке волокон уровень нагружения матрицы выше и разрушение ее происходит раньше. Определенную роль при этом играют и начальные термоупругие напряжения в матрице, пропорционально возрастающие с увеличением степени наполнения композита; суммируясь с напряжениями, вызванными нагружением материала, они способствуют повышению уровня напряженности матрицы. В процессе усталостных испытаний различных композитов напряжения в матрице, возникающие при достижении предела выносливости материала (на базе 10в7 циклов), близки между собой.
Динамическая усталость и демпфирование
Динамическая усталость и демпфирование

Исходя из этого, отношение усталостной прочности композита к его статической прочности можно выразить через показатели свойств и содержание компонентов:
Динамическая усталость и демпфирование

Приняв εмN/εм = ξ и выразив εа и εм через Eа, σа, Eм и σм, получаем:
Динамическая усталость и демпфирование

Из уравнения (4.2) следует, что усталостная прочность композиции прямо пропорциональна прочности матрицы и модулю упругости армирующих волокон. Коэффициент ξ характеризует степень использования прочности матрицы при циклическом нагружении и наряду с природой матрицы учитывает влияние технологии изготовления композита, наличие в нем термических и усадочных напряжений. Высокая усталостная прочность волокон не реализуется в композиционных материалах, так как начало разрушения композитов определяется усталостной прочностью матрицы. Если разрушение композитов происходит при усталостном разрушении волокон, выражение (4.2) принимает вид:
Динамическая усталость и демпфирование

Критическое значение прочности матрицы, по достижении которого композит разрушается в результате разрыва армирующих волокон, находят при совместном решении уравнений (4.2) и (4.3):
Динамическая усталость и демпфирование

При характерных для существующих композитов соохношениях Eа/Eм>0,01/0,015, ξ=0,12 и пределе выносливости волокон, равном (0,6/0,7) σа, при условии повышения прочности матрицы до (0,054-0,07) σа, г. е. до 200 МПа, усталостная прочность композита может составлять 800—1200 МПа.
Приведенные на рис. 4.2 зависимости усталостной прочности от числа циклов симметричного нагружения растяжение — сжатие стеклотекстолитов на основе стекла E и разных смол показывают, что усталостная прочность композитов находится в ряду: эпоксидный > фенолоформальдегидный > полиэфирный > кремний-органический, что коррелируется с прочностью этих смол. О прямой зависимости предела выносливости карбоволокнитов от прочности матрицы свидетельствуют данные рис. 4.3.
Динамическая усталость и демпфирование

Прочность при циклическом нагружении для пере-крестно-армированных композитов определяется прочностью сцепления по границе раздела, мерой которой может служить прочность при межслойном сдвиге, с увеличением которой растет и усталостная прочность. Как видно из рис. 4.4, при использовании высокомодульных углеродных волокон с активированной поверхностью .(прочность композита при сдвиге тxz=53 МПа) усталостная прочность композита в полтора раза выше, чем усталостная прочность композита с необработанными волокнами (тхz=17 МПа). Однако тангенс угла наклона прямой σ—N, характеризующий скорость снижения характеристик, в первом случае больше, что обусловлено меньшей вязкостью разрушения карбоволокнитов с обработанной поверхностью.
Динамическая усталость и демпфирование

Нa уровень напряжений в полимерной матрице влияют упругие характеристики волокон. Для приближенной оценки зависимости напряжений, возникающих в матрице, от модуля упругости волокон можно использовать выражение (4.4). Если для изготовления композитов применена одна и та же матрица, а модули упругости волокон различны (Ea1>Eа2), при содержании волокон Vа усталостная прочность композитов будет равна:
Динамическая усталость и демпфирование

Поскольку напряжения в матрице при разрушении композитов одинаковы, то
Динамическая усталость и демпфирование

Таким образом, переход на высокомодульные волокна обеспечивает повышение усталостной прочности композита в (Ea2/Ea1)—1 раз в результате уменьшения деформации и напряжений в матрице, что хорошо согласуется с экспериментальными данными (рис. 4.5). Следовательно, при одинаковых уровнях напряжений надежность и продолжительность работы композитов будут повышаться с увеличением модуля упругости волокон.
Динамическая усталость и демпфирование

Напряжения в матрице композита, упрочненного углеродными и борными волокнами, в 3—5 раз ниже, чем в стекло- и органоволокнитах. Это благоприятно сказывается на усталостной прочности полимерных композитов с высокомодульными волокнами, для которых она составляет 35—50% от кратковременной прочности (у стекловолокнитов усталостная прочность равна 15—20% от прочности при статическом нагружении). О влиянии вида деформирования на усталостную прочность полимерных композитов можно судить по данным, приведенным на рис. 4.6 и 4.7. Как и следовало ожидать, усталостная прочность при межслойном сдвиге композитов возрастает при использовании волокон с поверхностной обработкой. Усталостная прочность карбоволокнитов на базе 10в7 циклов при пульсирующем растяжении или сжатии близка к нижнему пределу прочности композита при соответствующем виде деформирования. Значение усталостной прочности при симметричном растяжении — сжатии соответствует усталостной прочности при сжатии, причем отношение σст/σуст составляет 0,8, Такое же соотношение характерно и для бороволокнитов. В случае стекловолокнитов эта величина снижается до 0,3—0,5.
Повышение усталостной прочности композита достигается заменой части волокон на волокна с большим модулем упругости. С увеличением модуля упругости композита по мере введения высокомодульных волокон усталостная прочность его возрастает примерно по линейному закону в результате снижения напряжений в матрице. Приращение усталостной прочности трехкомпонентного материала может быть подсчитано, если известны пределы выносливости двухкомпонентных композитов с одной и той же матрицей, армированных волокнами, у которых Еа2>Еа1:
Динамическая усталость и демпфирование

Отсюда следует, что повышение предела выносливости трехкомпонентного материала пропорционально содержанию в нем волокон с большим модулем упругости и усталостной прочности двухкомпонентного композита на основе этих волокон и зависит от отношения модулей упругости сочетаемых упрочнителей. При этом чем выше модуль упругости вводимых в трехкомпонентный материал волокон, тем больше приращение его усталостной прочности. На рис. 4.8 приведена зависимость усталостной прочности карбо-, стекло- и боростекловолокнитов от соотношения стеклянных и углеродных волокон и модулей упругости Eа1/Eа2. Отсутствие минимума, характерного для статической прочности, объясняется тем, что при уровне напряжений от 350 до 180 МПа возникающие в материале деформации значительно меньше предельных деформаций разрушения высокомодульных волокон. По абсолютным значениям усталостная прочность высокомодульных трехкомпонентных композитов составляет 50—60% от прочности материала при статическом нагружении.
Динамическая усталость и демпфирование

Полимерные композиты характеризуются анизотропией усталостной прочности. При увеличении угла армирования по отношению к оси нагружения усталостная прочность материала понижается. С достаточной для практики точностью она может быть рассчитана по известным теоретическим зависимостям при подстановке в них вместо значений кратковременной прочности материала пределов его выносливости в направлении главных осей упругой симметрии и под углом π/4.
Однако в ряде случаев при разориентации слоев до ±0,0875 рад наблюдается некоторое увеличение усталостной прочности композитов. Это происходит, например, со стекловолокнитами (табл. 4.2).
Динамическая усталость и демпфирование

Степень анизотропии усталостной прочности характеризуется параметрами c = σxN/σyN и n = σxN/σп/4N. Для высокомодульных материалов они выше, чем для стекловолокнитов и возрастают с повышением модуля упругости армирующих волокон. Ниже приведены значения показателей степени анизотропии усталостной прочности при изгибе (на базе 10в7 циклов) полимерных композитов:
Динамическая усталость и демпфирование

Анализ зависимости усталостной прочности полимерных композитов однонаправленной и перекрестной структур армирования от угла между направлением армирования и нагружения показывает (табл. 4.3), что при одинаковых углах отклонения усталостная прочность боро- и карбоволокнитов снижается более интенсивно, чем стекловолокнитов. Для композитов с перекрестной укладкой волокон она на 30—40% выше, чем у однонаправленных материалов, нагружаемых под тем же углом к направлению армирования.
Динамическая усталость и демпфирование

Демпфирующая способность полимерных композитов. Для конструкций, подверженных высокочастотным динамическим нагрузкам, важной характеристикой является демпфирующая способность материала, под которой понимается способность его рассеивать механическую энергию при циклическом нагружении в упругой, области за счет внутреннего трения. В полимерных композитах основная причина демпфирования — упруговязкое рассеяние энергии, сопровождающееся переходом механической энергии в тепловую, химическую и электричеcкую. Мерой, демпфирующей способности материала служит логарифмический декремент затухания колебаний.
Демпфирование в полимерных композитах слагается из потерь энергии механических колебаний вследствие деформации жестких волокон, потерь, обусловленных сдвиговыми деформациями связующего, и потерь, вызванных трением на границе раздела между матрицей и волокном.
Динамическая усталость и демпфирование

Максимальные значения механических потерь соответствуют значительным физическим изменениям, происходящим в полимерных связующих при изменении температуры. Так, у связующего ЭДТ при нагреве до 383 К наблюдается почти 20-кратное увеличение этих потерь (рис. 4.9). В более теплостойких связующих ЭЦ и ЭТФ значительное их возрастание происходит при 473—479 К- Рост механических потерь у связующих в определенных интервалах температур объясняется релаксационным характером развивающейся в полимерах высокоэластической деформации, отстающей от напряжения на определенный фазовый угол. Появление высокоэластической деформации сопровождается резким падением температурной зависимости модуля сдвига. В условиях динамического нагружения при температурах, соответствующих пикам механических потерь, возможен значительный саморазогрев полимерных композитов, особенно в условиях недостаточного теплоотвода.
В карбоволокнитах на основе связующих ЭДТ, ЭП и ЭТФ характер зависимости диссипативных потерь от температуры иной, чем у чистых полимеров. Вместо пиков механических потерь, имеющихся на кривых для чистых связующих ЭП и ЭТФ при 473—523 К, у армированных полимеров происходит плавный рост этого показателя. При комнатной температуре механические потери чистых связующих превосходят потери карбоволокнитов в 1,5—3 раза, при повышенных температурах это различие возрастает в 3—5 раз. С увеличением модуля сдвига коэффициент механических потерь композита монотонно снижается (рис. 4.10), причем кривая представляет собой ветвь равносторонней гиперболы, а произведение коэффициента механических потерь на модуль сдвига пластика близко к постоянной величине. Демпфирующая способность композита линейно возрастает с увеличением содержания в нем смолы и понижением модуля упругости. Доля демпфирования волокон в общей демпфирующей способности композита невелика, что связано с высокой упругостью высокомодульных волокон при деформациях растяжения и сжатия.
Динамическая усталость и демпфирование

С увеличением модуля упругости волокон демпфирующая способность композита несколько снижается (табл. 4.4). Трение на границе раздела волокон может сказываться на демпфирующей способности материала только в случае «сухого» трения, обусловленного дефектностью связи по границе раздела. Значительно большее влияние на демпфирующую способность композита оказывает текстура наполнителя. Максимальную демпфирующую способность имеет материал на основе стеклоткани объемного плетения, наименьшую — пластик с кордной стеклотканью и карбоволокнит на основе кордных лент и жгутов. Промежуточное положение занимает пластик со стеклотканью сатинового переплетения. Степень демпфирования композита снижается по мере уменьшения искривленности волокон.
Динамическая усталость и демпфирование

Логарифмический декремент затухания колебаний однонаправленных трехкомпонентных материалов повышается с увеличением содержания в композите низкомодульных волокон (рис. 4.11). Зависимость демпфирующей способности трехкомпонентных композитов, например стеклокарбоволокнитов, от уровня нагружения имеет тот же характер, что и у двухкомпонентных материалов, и занимает промежуточное положение между аналогичными зависимостями для стекло- и карбоволокнитов. Возрастание декремента затухания колебаний с увеличением количества стекловолокна в трехкомпонентном композите при одновременном снижении его усталостной прочности является причиной того, что оптимальное значение параметра вибропрочности σNθ соответствует содержанию стеклянного волокна в пределах 20—40% (табл. 4.5).
Динамическая усталость и демпфирование

Демпфирующая способность композитов зависит от расположения волокон по отношению к направлению приложения нагрузки. Так, при изменении угла армирования от 0 до π/12 в стекловолокнитах на основе кордной стеклоткани рассеиваемая энергия возрастает в 1,5—3 раза. Для карбоволокнитов характерно еще большее увеличение коэффициента механических потерь при таком же изменении угла ориентации наполнителя. Логарифмический декремент затухания колебаний в них достигает максимума при углах армирования π/12—π/6 (рис. 4.12) и превосходит его значение при ориентации волокон вдоль оси нагружения в 12—14 раз.
Демпфирующая способность однонаправленных композитов при нагружении под углом к ориентации волокон несколько выше, чем у перекрестно-армированных, что объясняется различным характером распределения деформаций. Максимум демпфирующей способности у однонаправленных материалов сдвинут в сторону меньших углов армирования, причем в большей степени — у карбоволокнитов.
Логарифмический декремент затухания колебаний композитов при заданных углах приложения нагрузки φрассчитывают с использованием известных значений θx, Θπ/4 и θy по уравнению:
Динамическая усталость и демпфирование

Показатели n и с определяют по экспериментальным данным для волокон, армированных под углами 0, π/4 и π/2, из соотношений:
Динамическая усталость и демпфирование

О степени анизотропии демпфирующих свойств различных композитов можно судить по следующим показателям:
Динамическая усталость и демпфирование

Анизотропия демпфирующей способности наиболее ярко выражена у высокомодульных композитов. Существенного снижения ее можно добиться изменением структуры армирования, например созданием материала, равнопрочного по двум осям упругой симметрии, созданием трехкомпонентных систем с одноосной или разориентированной структурой армирования.
Рассеяние энергии в композитах определяется видом их напряженного состояния, зависящего от вида колебаний (продольные, крутильные, поперечные, изгибно-крутильные, продольно-крутильные и т. д.), и амплитудой циклических напряжений. Так, декремент крутильных колебаний, определяемый рассеянием энергии при однородном напряженном состоянии, значительно выше декремента поперечных колебаний при чистом изгибе, обусловленного рассеянием энергии в ограниченном объеме наиболее напряженных поверхностных слоев материала.
Зависимость рассеяния энергии от амплитуды напряжения выражается более отчетливо при напряжениях, близких к пределу усталости, т. е. в случаях, наиболее важных в инженерной практике.
При изменении уровня напряжений вплоть до предела усталости композитов количество рассеиваемой энергии увеличивается (табл. 4.6). С повышением уровня напряжений в 8—10 раз демпфирующая способность материала возрастает в 1,5—2 раза, что положительно сказывается на работе деталей при резонансных колебаниях.
Динамическая усталость и демпфирование

Наибольшее увеличение логарифмического декремента затухания колебаний при изменении деформации происходит при нагружении под углом к направлению армирования в диапазоне π/6—π/3 относительно оси нагружения. При этом пятикратное повышение нагрузки приводит к возрастанию демпфирующей способности в 3—4 раза, а при углах армирования 0 и π/2 и таком же росте уровня нагружения логарифмический декремент затухания колебаний увеличивается только на 5—10%.
Демпфирование и саморазогрев композитов. Логарифмический декремент затухания колебаний определяет механизм усталостного разрушения композитов — механический или тепловой. В отличие от металлов полимерные композиты имеют высокий логарифмический декремент затухания колебаний (в 5—10 раз выше) и меньшую теплопроводность, что приводит к значительному разогреву их при циклическом нагружении, сопровождающемуся изменением прочностных и деформативных характеристик. Возможны два случая разогрева материалов при нагружении. Для первого характерна стабилизация температуры во времени, для второго — явление саморазогрева, приводящего к разрушению материала. Интенсивность разогрева полимерных материалов определяется частотой нагружения, уровнем напряжений, степенью демпфирования и условиями теплоотвода — теплопроводностью и теплоемкостью. Саморазогрев композитов может быть причиной понижения уровня их рабочих температур при высокочастотном нагружении. Дело в том, что в процессе работы материала с повышением уровня напряжений и частоты нагружения возникает опасность их спонтанного разогрева и разрушения, что необходимо учитывать при определении верхнего температурного предела эксплуатации. Для карбоволокнитов критические температуры на 10—15 К ниже температур стеклования связующих.
Демпфирующая способность полимерных матриц и композитов на их основе во многом зависит от температуры, что объясняется значительными физическими изменениями связующих при нагревании. Температурные пики потерь для полимерных связующих в зоне умеренных температур могут возникнуть при высокочастотных колебаниях композитов и привести к их саморазогреву.
В условиях высокочастотного нагружения без дополнительного охлаждения происходит интенсивное повышение температуры с самого начала приложения нагрузки. Тепловыделение увеличивается с ростом числа циклов нагружения настолько быстро, что приводит к тепловому разрушению материала. При дополнительном охлаждении характер саморазогрева композита определяется интенсивностью охлаждения. В условиях затрудненного теплоотвода возможно тепловое разрушение материала, вплоть до его обугливания. При достаточно интенсивном охлаждении в процессе усталостного разрушения в материале появляются трещины или происходит его разрыхление в зоне максимальных деформаций. Перед разрушением композита температура разогрева несколько возрастает.
Таким образом, одной из главных причин высокой чувствительности полимерных композитов к нагреву при циклических испытаниях являются большие гистерезисные потери и низкая теплопроводность, в результате чего при циклическом нагружении они нагреваются. Вследствие этого на температурный режим испытания влияет не только температура окружающей среды, но и дополнительный саморазогрев материала, зависящий от частоты, амплитуды нагружения, и вида деформирования. На рис. 4.13 приведены результаты изучения саморазогрева образцов стекловолокнита при циклических испытаниях, из которых следует, что температура разогрева зависит от амплитуды напряжений и частоты цикла и нелинейно возрастает с увеличением приложенных напряжений и частоты нагружения. Наибольший разогрев стекловолокнита имеет место при симметричном растяжении — сжатии, а наименьший — при циклическом изгибе.
Динамическая усталость и демпфирование

С повышением температуры испытания усталостная прочность композитов понижается, температурная зависимость усталостной прочности определяется температурной зависимостью отношения прочности матрицы к его модулю упругости, так как модуль упругости армирующих волокон в диапазоне рабочих температур матрицы практически не изменяется. С повышением температуры прочность стекловолокнитов понижается в большей степени, чем боро- и карбоволокнитов (табл. 4.7). Это объясняется тем, что из-за более высокой теплопроводности борных и углеродных волокон по сравнению с органическими и стеклянными уменьшается степень их саморазогрева. С ростом температуры уровень возникающих в матрице напряжений остается тем ниже, чем выше модуль упругости волокон и ниже модуль упругости матрицы.
Динамическая усталость и демпфирование

При оценке свойств композитов используют параметр вибропрочности, представляющий собой произведение усталостной прочности на демпфирующую способность материала σNθ. При действии нагрузок под углом к направлению армирования усталостная прочность материала уменьшается, а демпфирующая способность возрастает (рис. 4.14). Максимальное значение параметра σNθ достигается при нагружении композита не вдоль оси армирующих волокон, а под некоторым углом к ней. Оптимальный угол укладки волокон в стекловолокнитах равен π/6, а в карбо- и бороволокнитах — около π/12, т. е. смещается в сторону меньших значений. Это смещение обусловлено более отчетливо выраженной зависимостью усталостной прочности от угла ориентации наполнителя и высокими (при углах армирования около π/12) коэффициентами взаимного влияния, определяющими максимальный уровень деформации сдвига, а следовательно, и наибольшую демпфирующую способность этих материалов.
Динамическая усталость и демпфирование

Меняя ориентацию волокон относительно оси нагружения, можно изменять собственные частоты колебаний пластин из стекловолокнитов в 1,6 раза, карбоволокнитов — в 2,5 раза, бороволокнитов — в 3 раза. Это указывает на возможность избежания резонансных режимов работы деталей путем использования анизотропии упругих постоянных композитов при изменении ориентации армирующего наполнителя. Во избежание резонансных колебаний достаточно на 15—20% изменить собственные частоты наиболее опасных форм, поэтому данный способ является эффективным средством повышения вибрационной надежности изделий. У высокомодульных боро- и карбоволокнитов возможный диапазон отстройки от резонанса шире, чем у стекловолокнитов.