Полосы дилатации

13.08.2015

После кавитации частиц каучука окружающая матрица может легко течь и растягиваться, что до этого было невозможно. Оболочка из твердого полимера, заключающая каучуковую фазу, расширяется двухосным растяжением, тем самым увеличивая размеры частицы с полостями. Очевидно, что имеются пределы течения, которое может произойти вокруг одиночной, изолированной частицы. Кавитация наиболее эффективна, когда она развивается в массиве тесно расположенных частиц каучука, так что перемычки между частицами полностью проходят стадию течения. Подобный случай течения в пористом пластичном твердом теле анализировал Герсон, который установил взаимосвязь между σ, и f, объемной долей полостей. Позже Ладзери и Бакнелл предложили несколько модифицированное уравнение Герсона, в которое был включен параметр μ, учитывающий зависимость течения в полимерах от давления. Их выражение было следующим:
Полосы дилатации

которое трансформируется в уравнении (22.5) при f=0, и в уравнении (22.4), когда f и μ равны нулю. В более поздних публикациях Стинбринк с сотр. и Ладзери и Бакнелл предложили дополнительные модификации уравнения Герсона для учета взаимодействий между соседними полостями и внутренних растягивающих напряжений σR, действующих через границу каучук-матрица. Обе группы включили параметры q1 и q2, предложенные Твергаардом. Одна из модифицированных версий уравнения (22.9) имеет следующий вид:
Полосы дилатации

Допущение, что кавитированные частицы оказывают точно такое же влияние на течение, как такая же объемная доля пустого пространства, справедливо только тогда, когда напряжения, действующие через границу частица-матрица, близки к нулю. Как говорилось выше, кавитированные частицы способны при определенных условиях выдерживать весьма высокие растягивающие напряжения, в особенности когда каучук образует фибриллы, надежно закрепленные с обоих концов либо в жестких подвключениях, либо в окружающей матрице (рис. 22.3 и 22.4). Другой подобный случай — это когда размеры полостей достаточно малы для того, чтобы влияние поверхностной энергии способствовало появлению значительных сил, закрывающих полость. Расчеты, основанные на рассмотрении кавитированных каучуков частиц как эквивалентов полостям, дают нижнюю границу напряжения течения.
Имеется несколько других важных различий между кавитированными частицами каучука и реальными полостями. Наиболее очевидно, что фактическое содержание пустого пространства в кавитированной частице изначально очень мало, и на ранних стадиях процесса соответствующие изменения плотности также относительно малы, что видно по данным термического сжатия, приведенным на рис. 22.6. Во-вторых, введенные полости присутствуют уже до нагружения образца, тогда как кавитация частиц каучука обычно начинается в ответ на приложение растягивающего напряжения, начиная с наиболее крупных частиц и постепенно захватывая самые малые из них. В-третьих, проявление кавитации происходит только в условиях расширения (то есть при положительных величинах σm). При сжатии полости закрываются и не оказывают влияния на напряжение начала течения.
Взаимосвязь между кавитацией частиц каучука и характером течения можно проанализировать с помощью «диаграмм кавитации», показанных на рис. 22.12-22.14. Диаграммы этого типа основаны на двух принципах: а) кавитация происходит при критической объемной деформации, которая может транслироваться в критическое среднее напряжение; b) течение в полимерах управляется комбинацией эффективного напряжения σe и среднего напряжения σm, на что указывает уравнение (22.5). Оба процесса можно представить в виде инвариантов этих двух напряжений, которые в изотропном твердом теле ответственны за изменения формы и объема соответственно.
На рис. 22.12 обозначено несколько напряженных состояний, представляющих практический интерес. Ось ординат отвечает состоянию чистого сдвига (σm = 0), разметочные линии проведены, чтобы указать одноосное растягивающее напряжение, эквидвухосное напряжение и трехосное напряженное состояние, возникающее непосредственно перед вершиной трещины в упругом твердом теле при условиях плоскостной деформации. Из диаграммы ясно, что уменьшение напряжения течения благодаря кавитации усиливается при увеличении отношения σm/σe. При чистом сдвиге (σm = 0) кавитация частиц оставляет напряжение течения неизменным, тогда как в вершине трещины она оказывает глубокое влияние на характер течения. Сравнение огибающих, приведенных на рис. 22.12, и средних напряжений, необходимых для кавитации, показанных схематически на рис. 22.13, позволяет лучше понять деформационное поведение упрочненных пластмасс во всем ряду напряженных состояний.
Полосы дилатации

Полосы дилатации

Основные представления, связанные с течением, представлены в упрощенном виде на рис. 22.14, где обозначены три области деформационного поведения. Ниже нижней границы, отвечающей уравнению (22.7), при f, равной объемной доле частиц, деформация матрицы φp упругая. Выше верхней границы, отвечающей уравнению (22.5), матрица деформируется пластично. Между двумя границами поведение матрицы может быть как упругим, так и пластичным, в зависимости от степени кавитации частиц каучука. Положение двух границ зависит, разумеется, от содержания каучука, свойств жесткой матрицы и условий проведения испытания, в особенности от температуры и скорости деформации. Кавитационные диаграммы имеют очень удобный формат для обсуждения влияния этих переменных на смеси, содержащие различные концентрации и типы частиц каучука. Более полное рассмотрение этого подхода имеется в обзоре.
Ранее упоминались полосы сдвига, соединяющие кавитированые частицы каучука в упрочненных эпоксидных смолах. Схематическое представление такой полосы дается на рис. 22.15. Угол между «полосой дилатации» и главными осями напряжений зависит от содержания в ней полостей. Для изотропного материала без чувствительности к давлению (μ = f = 0 в уравнении (22.7)) угол 0 между главной осью растяжения и нормалью к полосе равен 45°. Для полимеров, в которых течение зависит от давления, θ при одноосном натяжении составляет примерно 38°. Введение полостей в полосы сдвига заметно увеличивает чувствительность течения к давлению и вызывает дальнейшее уменьшение θ, так что полосы дилатации реагируют на напряжение как увеличением толщины, так и сдвигом в плоскости, как показано на рис. 22.15. При трехосном поле напряжений перед острой трещиной содержание полостей в количестве лишь 0,04 достаточно для того, чтобы 0 уменьшился до нуля — отсюда возникают «кройды» при проведении тестов механики разрушения упрочненных эпоксидных смол.
Полосы дилатации

Как и обычные полосы сдвига, полосы дилатации распространяются, создавая периферические зоны высокой упругой деформации, где матрица становится деформационно размягченной, а течение облегчено. Полосы дилатации образуются, когда протяженные деформации оказываются достаточными для того, чтобы вызвать кавитацию частиц каучука. Пример полосы дилатации в упрочненном каучуком ПА-6 показан на рис. 25.28. Она напоминает трещину, но имеются важные различия. В частности, полости не соединены, и их свободная поверхность формируется в фазе каучука, а не в матрице.