Испытания на изгиб брусков без надреза

13.08.2015

Упругий прогиб

Испытания на изгиб широко применяются для оценки механических свойств жестких полимеров ввиду простоты этой процедуры, описанной в ASTM как метод D 790, а также в других стандартах. Гладкий брус в форме параллелепипеда просто ставится на опору двумя точками вблизи концов и подвергается трехточечному изгибу посредством приложения нагрузки в средней точке, как показано на рис. 21.2, или изгибается по четырехточечной схеме с помощью двух нагружающих «носиков», установленных симметрично на небольшом расстоянии от средней точки. Обе опоры и нагружающие «носики» закруглены, чтобы уменьшить эффект индентирования. Из полученных данных рассчитывают прочность на изгиб или предел текучести при изгибе в зависимости от режима разрушения; также определяется «модуль изгиба».
Испытания на изгиб брусков без надреза

Источники ошибок при проведении испытаний на изгиб подробно рассматривали Хип и Норманн. Одним из таких источников является большой упругий прогиб, который вызывает, во-первых, появление горизонтального компонента концевой опоры, а во-вторых, укорочение опорного промежутка, когда две половинки образца поворачиваются в различных направлениях, в результате чего точки контакта испытуемого бруса и закругленных опор сближаются. Другая возможная проблема возникает в толстых балках, в особенности в композитных балках, усиленных стекловолокном, где значительная дополнительная деформация может возникать из-за сдвига. Третья причина ошибок — это антикластическая кривизна, которая появляется, когда имеется боковое сжатие растянутой поверхности изогнутого бруса и соответствующее боковое расширение на сжатой стороне. В широких листах, подвергаемых изгибу, антикластическая кривизна предотвращается благодаря установке состояния плоской деформации в листе. Наконец, теория упругих балок основана на линейной упругости, тогда как полимеры проявляют значительные отклонения от линейности.
Поразительно, что величины прочности на изгиб и предела текучести полимеров, приводимые в технических паспортах промышленных изделий, обычно намного выше (иногда даже вплоть до 50%), чем соответствующие величины, полученные в испытаниях на растяжение. В это расхождение могут давать вклад названные выше ошибки, но могут также существовать и другие причины.
Изгиб производит напряжения растяжения на выпуклой, нижней поверхности бруска, которую называют областью «наружного волокна». Эти напряжения уравновешены сжимающими напряжениями на противоположной стороне. Максимальное напряжение на наружном волокне имеет место в средней точке, и его можно рассчитать с помощью теории балок. Стандарт ASTM дает выражения для трехточечного и четырехточечного нагружений с оговоркой для балок, испытывающих большой прогиб (>10% от опорного промежутка). В наиболее часто встречающемся случае бруска под трехточечным изгибом с (относительно) малым прогибом максимальное напряжение на наружном волокне σmax задается как
Испытания на изгиб брусков без надреза

где F — сила, приложенная в средней точке; L — расстояние между опорами; В — ширина бруса; W — толщина бруса (между растянутой и сжатой поверхностями) (рис. 21.2).
Предельная прочность и напряжение течения получаются из расчета напряжения наружного волокна по уравнению (21.2). Строго говоря, измерения изгиба должны останавливаться, когда максимальная деформация наружного волокна ε = 6dW/L2 достигнет 5% (здесь d - отклонение точки нагружения с поправкой на эффект индентора). Стандарт ASTM рассматривает данные, полученные за пределами этой величины как некорректные, и рекомендует альтернативный тест — например, тест на растяжение — если деформация до предела текучести или до разрушения превысит 5%.
Хрупкое разрушение связано с низкой деформацией и поэтому испытания на изгиб, заканчивающиеся низкоэнергетичным разрушением, обычно удовлетворяют критерию ASTM по деформации. Наблюдаемые различия между прочностью на изгиб и прочностью на растяжение должны быть вызваны чем-то иным. Наиболее очевидным источником различий является степень анизотропии в областях, которых" зарождаются волосные и более крупные трещины. Поскольку предпочтительным методом приготовления образцов для испытаний является литье под давлением, уровни молекулярной ориентации в брусках высоки на поверхностях как изгибаемых, так и растягиваемых образцов. Однако при испытаниях на изгиб трещины обязательно будут зарождаться на наружном волокне, где наложенное напряжение максимально. Напротив, в опытах на растяжение первые признаки появления малых и крупных трещин появляются в сердцевине отливки, где молекулярная ориентация низка и эффект термической усадки создает заметные внутренние напряжения, параллельные направлению длины бруска. При изгибе усиление прочности высокоориентированных поверхностных слоев доминирует в контроле за разрушением (что не имеет места при растяжении брусков), тем самым увеличивая напряжение, необходимое для хрупкого разрушения. В меньшей степени те же самые аргументы применимы к измерениям модуля, которые также испытывают влияние значительной нелинейности в поведении полимеров в напряженно-деформированном состоянии. При одноосном натяжении снижение жесткости относится ко всему образцу, тогда как при изгибе только одна поверхность подвергается высокому растягивающему напряжению или сжатию, а остальная часть бруска или слабо растянута, или сжата.
Пластическое разрушение при изгибе

Сравнение испытаний на растяжение и изгиб становятся более интересными, когда нашей целью является измерение предела текучести. При растяжении последовательность событий предельно ясная, о чем мы говорили ранее. Напряжение растет до тех пор, пока локальная пластическая деформация не становится достаточно большой, чтобы вызвать течение по всему сечению образца; при этом кривая нагрузка-прогиб достигает максимума, который определяет расчетное значение предела текучести. В наиболее пластичных полимерах течение при растяжении связано с образованием шейки. Последовательность событий существенно отличается от таковой при изгибе. Течение в наружных волокнах не дает максимума нагрузки, потому что менее напряженные подповерхностные слои продолжают держать приложенную нагрузку. Вместо этого кривая нагрузка-прогиб продолжает расти, все более отходя от линейности по мере распространения зон течения внутрь, от растянутой поверхности в сторону сжатой. Только когда две зоны течения клиновидной формы встретятся на нейтральной поверхности в центральной области бруса, и образец будет полностью пластичным по всему сечению, нагрузка достигнет максимума (рис. 21.3). По измерению максимальной приложенной силы, можно рассчитать предел текучести материала.
Испытания на изгиб брусков без надреза

Анализ пластического разрушения при изгибе в большинстве случаев основывается на поведении металлов, которые имеют почти одинаковое напряжение течения при растяжении и сжатии, так что нейтральная поверхность остается в середине образца в течение всего упругого изгиба и последующего течения. При этом максимум нагрузки, полученный на основе упрощенного подхода, равен
Испытания на изгиб брусков без надреза

Для полимеров напряжение течения всегда существенно выше при сжатии (σCY), чем при растяжении (σTY), из-за зависимости течения от давления. Сжатие увеличивает плотность полимера, тем самым ограничивая молекулярное движение. Однако в случае полимерных смесей различие между растяжением и сжатием намного более значительное. В то время как (σCY)/(σTY) = 1,3 для типичного полимера со сдвиговой текучестью, например, поликарбоната, это отношение может достигать 3 для мультифазных полимеров, таких как УПС, который течет при растяжении за счет образования крэйзов в матрице и кавитации частиц каучука.
Стандартный подход к пластическому разрушению с допущением различия между растяжением и сжатием приводит к следующему выражению для максимальной нагрузки Fmax:
Испытания на изгиб брусков без надреза

Это выражение сводится к уравнению (21.3), когда σCY = σTY. Возможная ошибка в допущении, что течение при изгибе следует уравнение (21.3), может быть оценена подстановкой величин σTY = 40 МПа и σCY = 60 МПа в уравнение (21.4) и σCY = σTY = 48 МПа — в уравнение (21.3). При приложении силы F в обоих случаях получается одна и та же величина. Применение уравнения с поправкой на характер течения и более выраженное доминирование поверхностных эффектов при изгибном течении предоставляет определенный путь для объяснения расхождения результатов испытаний на растяжение и изгиб.
Испытание на изгиб иногда применяется для оценки ударной вязкости, в особенности при проведении так называемого испытания на удар по Шарпи без надреза. Оно может быть эффективным в качестве модельного испытания, но имеет ряд ограничений. Если материал действительно пластичный, то образец может просто испытать пластическое разрушение, соскользнуть с опор и остаться неразорванным. Разрушение, произошедшее прежде, чем образец достигнет точки пластического разрушения, указывает на низкий уровень пластичности. В обоих случаях площадь под кривой нагрузка-прогиб на участке до максимума нагрузки может служить мерой ударной вязкости, хотя этот способ ее оценки используется редко. В контексте измерения ударной вязкости наиболее важным результатом испытаний на изгиб является получение эталонных данных, на основе которых можно проводить сравнение энергий разрушения образцов с закругленным надрезом по Шарпи и Изоду.