Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

09.07.2015

Для исследования модификации порошкового материала при ударном воздействии можно определять процессы диссипации энергии и анализировать, какая доля диссипированной энергии расходуется на реализацию того или иного процесса. Для такого анализа применяется модифицированная модель Нестеренко, подробно описанная в главе 2. Адекватность этой модели обусловлена ее самосгласованностью: время роста давления совпадает со временем затекания пор, а также соответствует экспериментальным результатам. Все это позволяет прогнозировать изменение термодинамических параметров порошковой среды в процессе ударного перехода в рамках сферически-симметричной модели пористой среды.
При динамическом нагружении в частицах возбуждаются циркуляции волн сжатия и разгрузки, существующие во все время ударного перехода. Диссипация кинетической энергии колебаний материала частиц приводит к модификации порошковой смеси и ее разогреву. Для вычисления общего количества энергии, запасенной частицами порошкового тела в процессе ударного перехода, используется следующее решение:
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Массовая скорость Uf находится из соотношения (2.2), в которое входит скорость ударной волны Dp:
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Полагается, что диссипация энергии происходит равномерно весь период действия ударного импульса. Это дает возможность в каждый момент времени узнать долю диссипированной энергии, которая может совершить работу, направленную на модификацию порошковой смеси (пластическую деформацию компонент, очистку поверхности частиц от оксидных и адсорбированных слоев):
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

В работе приводятся зависимости Апл/А от времени, где Am — работа вязкопластического деформирования; А — полная работа внешних сил (рис. 9). Величины Aпл и А определялись с использованием модели Кэрролла — Холта (кривые 1) и модифицированной модели (кривые 2).
Анализ данных зависимостей с учетом самосогласованности модели Нестеренко позволяет сделать вывод, что кривые 2 характеризуют реальную работу вязкопластической деформации, а кривые 1 — всю совершенную работу (включая работу по очистке поверхности частиц и их разрушению). Из рисунка 9 видно, что на начальном этапе схлопывания пор внутренняя энергия Wdx необходима главным образом для вязкопластической деформации материала частиц Aпл. B последующем доля энергии, затрачиваемой на работу вязкопластической деформации, уменьшается, а оставшаяся энергия расходуется на кинетические процессы.
При пластической деформации частиц порошковой смеси часть энергии направлена на работу пластического течения (Am= amWdx), а оставшаяся энергия (Wc= Wdx - Wm) может совершать работу деформационного упрочнения материала. Диссипация энергии ударного импульса на работу пластического течения определяет источниковый член в уравнении теплового баланса
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

При исследовании термодинамики процесса ударного сжатия смесей материалов вводится механизм распределения диссипированной энергии между компонентами пропорционально предельной работе пластического течения каждого из компонентов. Считается, что полная энергия пластической деформации зависит от суммы энергий, расходуемых на пластическую деформацию каждого компонента в отдельности. Возможная работа пластической деформации обусловливается пористостью и способностью материала пластически деформироваться. Максимальную удельную работу, необходимую для пластического деформирования частиц, можно обозначить как
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Таким образом, долю работы, направленной на пластическую деформацию n-х компонентов, можно найти с помощью соотношения
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Уменьшение пределов текучести деформируемых материалов с ростом температуры в нагруженном материале приводит к возможности диссипации упругой энергии, накопленной в частицах смеси, в работу пластической деформации частиц.
Изменение локальной пористости среды в окрестности материальной точки за время Δt определяется с использованием соотношения (2.12) для каждого материала в отдельности по формуле
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Поскольку в общем случае процесс ударного затекания пор связан с механизмами вязкого течения и пластической деформации, необходимо выявить вклады этих механизмов в уменьшение пористости. При оценке доли диссипации энергии, приходящейся на работу пластической деформации и вязкого течения, в результате вычислительных экспериментов обнаружено, что для исследуемых пар реагирующих материалов механизм пластического затекания пор является преобладающим. Например, для системы Ni-Al вязкое затекание пор может внести заметный аддитивный вклад в уменьшение пористости за счет деформирования алюминия только в случае использования крупной фракции частиц (>100 мкм) и для больших значений исходной пористости.
Изменение локальной пористости среды в окрестности материальной точки за время Δt при вязком затекании пор можно определить с использованием соотношения (13) для каждого материала в отдельности по формуле
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Считается, что вязкое затекание пор не приводит к механической активации компонентов смеси.
В схеме алгоритма инерционные эффекты не учитываются, поскольку в работе рассматриваются порошковые системы, в которых размер пор не превышает 10 мкм.
Предполагается, что работа пластического течения переходит в тепло. Зная энергию, необходимую на пластическое течение, значение работы, связанной с механической активацией, оценивается соотношением
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Как уже отмечалось выше, в процессе ударного перехода в среде уменьшается доля энергия, расходуемая на пластическую деформацию. Оставшаяся внутренняя энергия может быть затрачена на очистку поверхности частиц от оксидных и адсорбированных слоев. Полная работа, которую необходимо осуществить для разрушения поверхностных слоев всех частиц в микрослое реакционной ячейки, определяется соотношением
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

С учетом предположения, что энергия ударного импульса, израсходованная на разрушение поверхностных слоев порошковых частиц, распределяется пропорционально поверхности частиц порошковой среды и что модельная смесь образована частицами одного размера, выражение для отражения полной работы разрушения поверхностных слоев можно записать в виде
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

В качестве ξ в работе предлагается рассматривать размер пор.
Аналогично с определением доли работы, затраченной на пластическую деформацию n-х компонентов, можно вычислить доли работ, затраченных на разрушение поверхностных слоев компонентов смеси:
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Для учета кинетики развития повреждаемости порошковых компонентов в процессе динамического деформирования модель порошковой среды уточнена введением структурновременного критерия, предложенного в работах. При этом разделяются мгновенная составляющая повреждаемости частиц реагирующих компонентов на фронте ударного импульса ω0 и повреждаемость материала со, накопленная за инкубационное время г. Такой подход позволяет рассматривать «стартовый» и текущий уровни ударной активации реагирующих порошковых компонентов.
Зависимость между амплитудой приложенной нагрузки р и уровнем мгновенной повреждаемости ω0 представлена в виде
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Дальнейшее развитие повреждаемости материала определяется инкубационным временем разрушения компонентов порошковой смеси:
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

В качестве критерия разрушения выбирается условие, при котором поверхность разрушения занимает все поперечное сечение образца:
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси

Кинетическое уравнение повреждаемости представляется в виде
Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси