Моделирование исходной структуры реагирующего порошкового тела

09.07.2015

Для исследования закономерностей динамического уплотнения химически реагирующей порошковой среды рассмотрен слой порошковой смеси, предварительно уплотненный до заданного среднего значения относительного объема пор. Эффективные свойства порошковой смеси теоретически изучаются для реагирующего порошкового слоя, представляемого модельной структурой, состоящей из последовательности реакционных ячеек размерами axaxb. Внутри каждой ячейки макроскопическая концентрационная неоднородность стехиометричной в среднем по объему ячейки смеси обусловлена изменением концентрации компонентов в направлении b (вглубь слоя), в предположении, что заданная доля δ легкоплавкого компонента сконцентрирована у левой грани ячейки аха в ее части размером da, определяемым характерным размером агломератов частиц. Исходная концентрация инертного наполнителя и удельный объем пор считаются постоянными по всему объему ячейки до момента предварительного компактирования. Структура порошкового компакта в процессе предварительного компактирования формируется с учетом следующих допущений:
1. Деформация компонентов смеси обратно пропорциональна пределам текучести материала порошковых частиц. Считается, что процесс предварительного компактирования связан с деформированием высокопластичной компоненты смеси (Al) в поры.
2. Общая пластическая деформация порошковых частиц по всему объему реакционной ячейки зависит от разности между насыпной плотностью смеси и заданной величиной средней пористости.
3. В исходной (насыпной) реагирующей смеси устанавливается объемная доля инертного наполнителя.
4. Предварительное компактирование определяется условием достижения заданного значения средней пористости.
5. Считается, что в процессе предварительного прессования макроскопические сдвиговые напряжения отсутствуют. При пересчете структурных параметров порошковой среды (размеров реакционных ячеек и распределений концентраций компонентов) в процессе предварительного прессования параметр b/а остается неизменным.
Как уже отмечалось, в качестве представительного объема используется реакционная ячейка. Если количество частиц в объеме ячейки является постоянным, то, следовательно, размеры а и b пропорциональны размеру частиц.
Пусть n1, n2 — количество частиц тугоплавкого и легкоплавкого компонентов, определяющих характерный размер ячейки b:
Моделирование исходной структуры реагирующего порошкового тела

а коэффициенты n1 и n2 можно найти, полагая, что для порошковой смеси с заданным размером частиц d1 = d2 = d0 длина ячейки равна b0. Тогда
Моделирование исходной структуры реагирующего порошкового тела

Поскольку концентрации частиц одного сорта считаются заданными, то соотношение между числом частиц легкоплавкого и тугоплавкого компонентов можно получить из отношения соответствующих объемов в виде
Моделирование исходной структуры реагирующего порошкового тела

где C1 и C2 — концентрации тугоплавкого и легкоплавкого компонента соответственно.
Тогда величина b в зависимости от размера частиц будет определяться выражением
Моделирование исходной структуры реагирующего порошкового тела