Временная зависимость прочности хрупких материалов

08.07.2015

Рассмотрим откольное разрушение в одномерной постановке.
В экспериментальной динамической механике разрушения (т. е. в экспериментах по динамическому разрушению — на копрах, баллистических установках, легкогазовых пушках и т. п.) накоплен большой опыт наблюдения непонятных с позиций статической механики разрушения механизмов разрушения:
1. Очень короткие импульсы U = σt0 нагружения большой амплитуды σ ≥ σc, 0 ≤ t0 ≤ 1 не разрушают материал.
2. Динамическая прочность по величине зависит от времени до разрушения, называемого «временем жизни» образца.
Для построения временной зависимости прочности воспользуемся соотношениями (2.27—2.28).
В случае однородного бездефектного материала естественным определением времени является т = d/с, где с — максимальная скорость распространения волн в упругой среде. Инкубационное время в этом случае понимается как среднее время передачи взаимодействия между соседними элементами структуры разрушения.
Рассмотрим отражение треугольного импульса сжимающей нагрузки от свободного конца полубесконечного стержня. Ось Ox направлена вдоль стержня (х ≥ 0). Падающий импульс записывается в виде
Временная зависимость прочности хрупких материалов

Отраженный от свободного конца профиль напряжения будет иметь вид
Временная зависимость прочности хрупких материалов

Суммарное напряжение выражается как σ = σ- + σ+.
Максимальное растягивающее напряжение впервые возникает в точке x0 = ct0/2.
Вводя безразмерные величины T = ct/d, T0 = ct0/d, получим
Временная зависимость прочности хрупких материалов

Минимальную для заданной продолжительности t0 разрушающую нагрузку P* найдем из условия
Временная зависимость прочности хрупких материалов

На рисунке 7 показана зависимость между временем разрушения t* и пороговым значением амплитуды нагружения P* — так называемая временная зависимость прочности.
Временная зависимость прочности хрупких материалов

Эта расчетная зависимость очень хорошо описывает многочисленные экспериментальные данные. На рисунке 7 хорошо видны асимптоты статической [длинноволновой (1)] и динамической [коротковолновой (2)] ветвей временной зависимости прочности. Физический смысл горизонтальной асимптоты т = d/с: в рамках принятых допущений эта асимптота соответствует времени передачи взаимодействия между элементами структуры.